『笑わない数学』モンティ・ホール問題 それでも外したとき後悔する確率
NHK『笑わない数学』 最近お気に入りの『笑わない数学』 学生時代、数学は好きだったのですが 難しい理論などは全く知識がありません。 大人になってからの学び直しで見ています。 モンティ・ホール問題 先日は確率論の話題でモンティ・ホール問題を取り上げていました。 ご存知ですか? 恥ずかしながら全く知らず… 直感的に感じる答えと論理的に考えた答えが全く違うので 数学者の間でも大論争になったんだそうです。 問題 簡単に解説すると… アメリカのショー番組内でのゲーム。 3つの箱に 豪華賞品(当たり)の箱が一つ🎁 何もなし(ハズレ)の箱が二つ🎁🎁 豪華賞品の入った箱を選ぶと賞品がもらえます。 プレーヤーが一つの箱を選んだ後 司会者が残り二つの箱の内 ハズレの箱を一つ開けます。 この時点で最初に選んだ箱と開けなかった箱が残っています。🎁🎁 司会者がプレーヤーに 「選び直してもいいですよ」と声をかけます。 箱を選び直す(自分が選んだ箱ではない方を選ぶ)場合 豪華賞品の当たる確率は? という問題。 答え 選び直したほうが当たる確率は2倍になるのだそうです。 (選び直すと当たる確率3分の2 そのままだと当たる確率は3分の1だそうです) 何となく理解 なぜ2倍になるのか? テレビの解説で何となく分かった気にはなったのですが しっくりと納得するまでには行かなかったので またネットで調べて、 今は、なんとか なるほどね~ぐらいにまで理解できました。 興味を持たれた方はたくさんの解説動画もサイトもありますので 一度調べてみてください。 いああー私はそうだと知ってても 変えないような気がするw 後悔する確率100% 自分が最初に選んだ箱から違う箱に変えた方が 当たる確率が3分の2になる。 でも変更しても外れる確率は 3分の1ある。 外したときに変更しなければよかったと 後悔する確率… これは100%です(笑) 何度も挑戦できるのなら変更しますけど… それも確率が上がっているのに外すなんて… 絶対凹みます。 そもそもハズレを引いてる でも… そもそも 最初から自分の選んだ箱がハズレている確率のほうが高いのに 何故か当たってるかもと思う根拠のない自信と 選び直すのは自分が間違っていたことを認めることになるので 認めたくない。 この感情が間違っているんですよね。 あと「選び直しま...